Compressed Sensing in der sphärischen Nah- zu Fernfeldtransformation (CoSSTra)

Compressed Sensing for Spherical Near- to Far-Field Transformation (CoSSTra)

Zusammenfassung

Aufgrund vielfältiger, wachsender Anforderungen an Antennen bezüglich Breitbandigkeit (z.B. für Ultrabreitbandantennen), Abstrahleigenschaften (z.B. für rekonfigurierbare Antennen) und hoher Betriebsfrequenzen (z.B. für Radarsysteme im Automobilbereich), hat die Komplexität von Antennen samt deren Vermessungsaufwand in den letzten Jahren stark zugenommen. Deshalb werden aus Zeitgründen häufig nur Teilmessungen mit einer kleinen Auswahl von Frequenzen und Antennenkonfigurationen durchgeführt. Insbesondere im Bereich der Nahfeldmesstechnik ist die lange Messdauer ein stark einschränkender Faktor. Ursache hierfür ist die hohe Anzahl an Messpunkten, die aufgezeichnet werden müssen, um die Übertragungseigenschaften einer Antenne mit zufriedenstellender Genauigkeit ermitteln zu können. Wird das Abstrahlverhalten der Antenne jedoch in sphärischen Wellen beschrieben, so zeigt sich in der Praxis, dass die relevanten Informationen zumeist bereits in wenigen sphärischen Wellenkoeffizienten konzentriert sind. Ziel des Projektes ist es, Methoden des Compressed Sensing mit der Theorie der sphärischen Nah- zu Fernfeldtransformation zusammenzuführen, um unterabgetastete Antennenmessungen auf der Sphäre mit möglichst geringen Genauigkeitsverlusten zu ermöglichen. Hierzu werden zunächst verschiedene Ansätze zur Signalrekonstruktion betrachtet, um Struktureigenschaften des sphärischen Modenspektrums in vorhandene Lösungsansätze zu integrieren. Es werden Methoden entwickelt, die anhand etwaigen Vorwissens über die Eigenschaften einer Antenne Informationen zur Wahl einer optimalen Basis liefern und den Suchraum optimaler Lösungen einschränken. Für eine zuverlässige Rekonstruktion des unterabgetasteten Signals ist es außerdem notwendig, die benötigte Anzahl der Messpunkte richtig zu wählen. Hierzu wird allgemein untersucht, welche Antenneneigenschaften zu dünnbesetzten Modenspektren führen. Ein weiteres Teilziel des Projektes ist die Ermittlung geeigneter Abtaststrategien auf der Sphäre, die eine robuste Rekonstruktion des Modenspektrums ermöglichen. In diesem Zusammenhang gilt es den bisher unerforschten Einfluss des Polarisationswinkels auf das Rekonstruktionsverhalten zu ermitteln. Ein wichtiges Teilziel des Projektes ist die Ermittlung von Messunsicherheiten bei Verwendung der neuen Methoden, welche durch umfangreiche Analysen ermittelt werden. Eine in diesem Kontext interessante Methode stellt das sogenannte Bayesian Compressed Sensing dar, mittels dessen während der Rekonstruktion Konfidenzintervalle zu den berechneten Lösungen ermittelt werden können. Im letzten Schritt sollen die erforschten Ansätze anhand umfangreicher Messungen verschiedener Antennentypen verifiziert werden. Die Forschungsergebnisse sollen die Frage beantworten, wie Compressed Sensing in der sphärischen Nah- zu Fernfeldtransformation zur Unterabtastung von Antennenmessungen verwendet werden kann.

Summary

Due to diverse and increasing demands for antennas regarding bandwidth (e.g. for ultra-wideband antennas), radiation properties (e.g. for reconfigurable antennas) and high operating frequencies (e.g. for radar systems in the automobile sector), the complexity of antennas as well as their measurement efforts has increased greatly in recent years. In order to save time, often only partial measurements with a small selection of frequencies and antenna configurations are carried out. Particularly in the near-field, the long measurement period is a strong limiting factor. The reason for this is the high number of measurement points that have to be acquired in order to determine the transmission characteristics of an antenna with satisfactory accuracy. However, if the radiation of the antenna is described in terms of spherical waves, it turns out that in practice the relevant information is mostly concentrated in a few spherical wave coefficient.

The project aims to bring together methods of compressed sensing with the theory of spherical near- to far-field transformation to enable subsampled antenna measurements on the sphere with minimal loss of accuracy. To this end, different approaches for signal reconstruction are initially considered to integrate structural properties of the spherical mode spectrum in existing solutions. Methods are developed that, based on prior knowledge about the antenna characteristics, provide information about selecting an optimal basis and restrict the search space of optimal solutions. For a reliable reconstruction of the subsampled signal, it is also necessary to select the required number of measurement points appropriately. For this purpose, it is studied which antenna characteristics lead to sparse mode spectra. Another part of the project aims at identifying appropriate sampling strategies on the sphere, enabling a robust reconstruction of the spherical modes. In this context, the as yet unexplored influence of the polarization angle on the reconstruction behavior is determined. An important part of the project aims at the identification of measurement uncertainties when using the new methods, which are determined by extensive analysis. An interesting method in this context is the so-called Bayesian Compressed Sensing which allows for obtaining confidence intervals for the calculated solutions during reconstruction. In the final step, the explored approaches will be verified on the basis of extensive measurements of various types of antennas.

The research results should answer the question how compressed sensing can be used in the context of spherical near- to far-field transformation for subsampling of antenna measurements.

Preprints

Publications

  1. Arya Bangun, Arash Behboodi and Rudolf Mathar, Sparse Recovery in Wigner-D Basis Expansion, 2016 IEEE Global Conference on Signal and Information Processing, December 7–9, 2016, Greater Washington, D.C.
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